MATHADORE
Volume 1 Numéro 30 - 3 décembre 2000

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques 

                  Le tournois des aspirants.
 

Vallée du Rift, 
Afrique, 
14 000 ans av. J.-C. 
 

Les hurlements emplissaient la savane, rendant la nuit encore plus terrifiante qu'à l'accoutumée aux yeux de Kiko. Contrairement aux chasseurs valeureux qui affrontaient sans faillir tous les dangers imaginables, Kiko ressentait souvent la peur. Sa petite taille et sa santé fragile l'avaient rendu inapte à la chasse et à la pêche et il ne devait sa subsistance et sa survie qu'à la protection providentielle de Ghork, le vénéré sorcier. C'est justement Ghork qui présidait à la lugubre cérémonie d'enterrement du chef de clan. Les cris des hommes et des femmes visaient à effrayer les esprits malins, laissant à l'âme du chef admiré le temps de rejoindre le camp des chasses éternelles. 

La voix puissante de Ghork avait brusquement interrompu le tumulte : 
- Quand la Lune-mère sera entière, le tournoi des aspirants aura lieu. Que l'esprit de notre chef bien aimé leur vienne en aide !

Dans les jours qui suivirent, Ghork informa Kiko des règles ancestrales devant conduire à la nomination d'un nouveau chef. Deux aspirants doivent d'abord être désignés, par les mères du clan, autant en raison de leur force physique que pour leur courage. Le tournoi permet alors d'identifier le plus intelligent des aspirants, celui qui deviendra le nouveau chef. Pour ce faire, chaque prétendant doit passer trois jours et trois nuits à pêcher. Chaque prise plus longue que le pied est enregistrée et le meilleur des deux hommes est consacré par la comparaison des comptes. 

- C'est dans l'habileté à capturer le poisson que se manifeste l'intelligence suprême. Il faut être rusé pour déjouer ces créatures vives et méfiantes, conclut Ghork que Kiko avait, jusque-là, religieusement écouté. 

Kiko n'avait eu aucun mal à comprendre le mode d'enregistrement des prises. Joignant le geste à l'explication, son protecteur lui avait montré comment chaque prise devait donner lieu à une profonde encoche sur l'os servant de registre à chaque prétendant. Surtout, Ghork lui avait bien fait comprendre que l'étape la plus ardue surviendrait au moment de convaincre le perdant que l'autre aspirant avait capturé plus de poissons que lui... Ghork gardait un souvenir pénible de sa première expérience où il avait proposé à un aspirant déçu de bien suivre ses deux index parcourant simultanément et au même rythme les suites d'entailles pratiquées sur l'un et l'autre os. Il avait dû répéter la démonstration à de nombreuses reprises pour parvenir à convaincre le malheureux compétiteur. 

Ghork éprouvait pour Kiko une réelle affection. Depuis longtemps, il avait vu en lui celui qui lui succéderait. Sa vivacité d'esprit et son insatiable curiosité compensaient largement sa vulnérabilité physique. Aujourd'hui, après lui avoir enseigné les règles de désignation d'un nouveau chef, il avait l'impression d'avoir complété son enseignement. Avant de se lever et de quitter Kiko, il lui avait coupé le souffle en lui adressant ses dernières consignes : 

- Pendant que j'accompagnerai un aspirant, tu feras de même avec l'autre. Et c'est toi qui devras procéder à la désignation du gagnant... 

Incapable de dormir, Kiko revoyait inlassablement en esprit les gestes qu'il allait bientôt devoir poser. Il imaginait déjà la contestation ultime et son estomac se nouait rien qu'à l'idée de cette cruciale conclusion. Quand les premières lueurs du jour le tirèrent finalement de son sommeil tourmenté, une image très nette lui vint à l'esprit. Excité, il avait bondi comme un fauve. S'emparant du silex que lui avait remis le sorcier, il se mit à entailler frénétiquement l'os de loup qui aurait dû servir au moment du tournoi. Dans un état second, il se rendit aussitôt exhiber son oeuvre à Ghork qui, encore endormi, cherchait la raison de toute cette explosion d'exubérance. Kiko arrivait difficilement à s'expliquer tellement son invention le bouleversait. Et le sourire radieux de Ghork, avait consacré son triomphe. 

Au soir du dernier jour du tournoi, les aspirants s'étaient approchés de Kiko. Le trio pouvait palper la tension ressentie par tous les membres de la tribu qui les entouraient, dans l'attente de la consécration. Solennellement, Kiko brandit les deux os au-dessus de la tête des aspirants, faisant clairement comprendre à l'assistance que le moment tant attendu était enfin arrivé. Abaissant lentement les os et les immobilisant sous les regards respectifs des deux rivaux se tenant debout, côte-à-côte, Kiko se contenta de proclamer : 

- Les poissons de la rivière nourricière ont parlé. Nous avons un chef ! 

D'un seul coup d'oeil, les deux valeureux pêcheurs avaient compris. Malgré les nombreuses prises de chacun et la mince différence entre les deux nombres de captures, aucun décompte ne pouvait plus éloquemment décréter l'issue du tournoi que ce qui leur sautait désormais littéralement aux yeux. Le vaincu croisa aussitôt les bras sur sa poitrine et s'inclina devant celui qui venait de triompher. 

 

Alors que la fête traditionnelle battait joyeusement son plein, Ghork rejoignit son élève talentueux et lui adressa le plus admiratif des compliments : 

- Ton corps est fragile, mais ton esprit est vigoureux. Même le plus rusé des pêcheur ne surpasse pas ton intelligence. 
 

Questions : 
1. La pertinence de grouper est illustrée par l'histoire qui précède. Comment expliquer le choix des regroupements adoptés par Kiko ? 
2. Dans l'histoire du calcul, d'autres bases de groupements ont été adoptées. Lesquelles et pourquoi ? 

Réponses aux questions de Mathadore n° 28 
1. Selon ce qui est considéré comme un mot, le compte peut varier. L'important pour la bergère est de toujours procéder de la même manière. Le compte étant oral, il est logique de penser que la bergère, utilisant un texte français comme celui que nous proposions, aurait dénombré 56 moutons (on ne compte pas les élisions et donc, par exemple, « l'univers » compte pour un seul mot). 
2. L'origine du nombre 13, considéré comme maléfique, est contestée. Nous y reviendrons dans un prochain Mathadore. En attendant, n'hésitez pas à nous soumettre vos hypothèses où vos références à ce sujet. Pour aiguiser votre curiosité, ajoutons que les Italiens ne voient rien de problématique au nombre 13. Mais le 17, alors là, pas touche... 

Michel Lyons 

La semaine prochaine : Analyse ou synthèse ? 

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