MATHADORE
         Volume 1 Numéro 44 - 1er avril  2001

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

      Pilleurs de tombes !

Vallée des Rois,
Site du Ramsesseum à Thèbes,
égypte,
Début du XXe siècle
 

"Les pilleurs de tombes ont pénétré sur le site !"

La phrase avait déchiré la nuit comme un coup de canon dans le camp de la mission scientifique. Pour un archéologue, l'alerte aux pilleurs ressemble au déclenchement des sirènes de guerre à l'époque des missiles de Cuba. Amanda avait senti un puissant frisson lui parcourir la colonne vertébrale et l'agitation des hommes et des femmes autour d'elle ne faisait qu'amplifier l'effet de panique qu'elle éprouvait maintenant.

Amanda avait dû s'y reprendre par cent fois pour convaincre son père de l'amener avec lui sur le site archéologique de la Vallée des Rois. Il lui avait fallu jouer de  toutes les cordes de son violon pour finalement obtenir le droit d'un bref séjour d'une semaine là où seules les personnes autorisées par le gouvernement égyptien pouvaient accéder. N'eut été de son insatiable curiosité, elle n'aurait jamais convaincu son père ni les autres dirigeants de la mission archéologique. Elle s'était d'abord fait remarquer par ses connaissances au sujet de l'égypte ancienne. Elle avait appris, sur le bout des doigts, les noms des personnages mythologiques, des pharaons et des villes antiques. Elle connaissait par coeur la carte de l'égypte et elle pouvait situer l'emplacement des sites historiques mieux que plusieurs membres de la mission. Déjà, elle pouvait déchiffrer quelques textes hiéroglyphiques et savait reconnaître les cartouches des grands rois égyptiens.

Dès sa première journée au camp, elle s'était rendue dans la chambre funéraire. Fascinée par les fresques anciennes, elle s'était mise à dessiner celles qui lui tiraient des oh! et des ah ! émerveillés. C'est d'ailleurs grâce à ses remarquables talents de dessinatrice qu'elle avait finalement obtenu l'autorisation officielle. Tel était donc son rôle dans la mission : experte-graphiste... Et grâce à la complicité affectueuse du fonctionnaire égyptien chargé d'accorder les visas de travail de l'équipe scientifique, elle réalisait aujourd'hui son rêve.

Lors de sa deuxième journée au camp, Amanda avait recopié les hiéroglyphes d'un texte évoquant la grande bataille de Kadesh. Une immense fresque couvrait le mur du tombeau royal et des scènes guerrières montraient quelques épisodes glorieux (et probablement exagérés...) de ce terrible affrontement qui avait permis au grand Ramsès II de freiner la poussée des envahisseurs hittites et d'amorcer une longue période de paix et de prospérité pour l'égypte.

De tous les hiéroglyphes qu'Amanda pouvait lire sans peine, les chiffres égyptiens avaient été les plus simples à apprendre. Encore toute petite, elle scrutait tout ce qui touchait à l'égypte ancienne, à la recherche d'illustrations où repérer les anses, les boucles et toute la panoplie des symboles qui avaient permis aux bâtisseurs de pyramides de consigner leurs calculs savants. Maintenant qu'elle pouvait examiner en direct une oeuvre véritable, il lui semblait qu'elle pouvait voir le déroulement des combats et entendre le tumulte qui régnait alors, sur les rives de l'Oronte (là où se trouve aujourd'hui la Syrie). Ici, elle pouvait lire que Pharaon avait une armée de 23 000 hommes. Là, il était écrit que 2500 chariots hittites ayant chacun 3 hommes à bord avaient bloqué la voie à Pharaon et failli permettre au roi Mouwattali de remporter le combat. Un peu plus loin, on apprenait que 649 prisonniers hittites avaient finalement été relâchés quand Ramsès avait épousé la fille du roi hittite, ce qui scella définitivement la paix entre les deux peuples.

 

Dès l'alerte aux pilleurs, le camp scientifique s'était transformé en une espèce de bazar en folie. Encore plongé dans l'obscurité de la nuit, le groupe s'affairait à rassembler dans les jeeps les torches et l'équipement essentiel. En moins de dix minutes, tout le monde s'était retrouvé sur la route en direction de la zone où les pilleurs avaient été surpris. Amanda ne fut évidemment pas autorisée à quitter le camp et l'attente en compagnie de son escorte lui sembla interminable.

Quand, aux premières lueurs du jour, elle vit le cortège poindre à l'horizon, son coeur se serra. Au grand soulagement de tous, les pilleurs avaient été surpris dès leur entrée dans la chambre royale. Ils avaient dû quitter les lieux en catastrophe, laissant derrière eux les lampes, les outils et les sacs dans lesquels ils espéraient emporter quelques riches trésors de l'égypte pharaonique. Seuls un collier d'opales et une coupe en or semblaient avoir été subtilisés. Soulagée, Amanda se dit en elle-même que les pilleurs pouvaient s'emparer des bijoux et des parures, mais qu'ils n'arriveraient jamais à s'approprier les connaissances à jamais gravées dans la pierre. Et que ces connaissances constituaient les véritables trésors de l'égypte ancienne.
 

Questions 

1. À l'aide des informations contenues dans le texte, trouvez la valeur des cinq chiffres égyptiens composant les nombres mentionnés dans le texte.

2. La numération égyptienne comportait sept chiffres (les deux derniers figurent au bas de l'illustration). Sachant qu'ils sont écrits dans l'ordre croissant, quelles sont les valeurs rattachées à ces deux symboles ?
 

Réponses aux questions de Mathadore 42

1. En considérant le point de vue d'Archimède, la hauteur du presque-rectangle de la figure 3 est égale au rayon du cercle et sa largeur correspond à la moitié de la circonférence.

2. Pour savoir comment le calcul d'Archimède conduit à la formule moderne de l'aire du cercle, je vous suggère de consulter une ravissante animation sur le site suivant (que nous a proposé une lectrice, Mme Jocelyne Lambert) :

 http://www.kangmath.org/swf/archimede2.html
 
 
 
 

Michel Lyons 

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