MATHADORE
         Volume 1 Numéro 51 - 20 mai  2001

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

     
            Dis-moi ce que tu lis…

Le récit qui suit semblera incroyable à certains, pourtant, il raconte fidèlement une expérience vécue il y a quinze ans.

à cette époque, étant conseiller pédagogique en mathématiques, un directeur d’école m’avait demandé de rédiger un test afin de faire évoluer son équipe d’enseignants de quatrième année ( élèves de neuf ans ).

Le test comportait cinq items, trois portant sur de simples calculs et deux autres présentant deux problèmes à texte.

En remettant le test au directeur de cette école, il resta bouche bée. Voici, aussi fidèlement que possible, le dialogue qui suivit.

Ns : Il y a un problème ?
Lui : Je souhaite que les enseignants modifient leur pratique et ce test…
Ns : … semble trop facile ?
Lui : Oui.
Ns : Si la moyenne de la classe est de 90 %, ceci n’incitera pas les enseignants au  
       changement…
Lui : Exactement !
Ns : Et si la moyenne est inférieure à 60 % ?
Lui : Ce serait très surprenant !
Ns : Mais il serait alors évident qu’il y a un gros problème.
Lui : C’est certain ! Ce test devrait être facilement réussi par les élèves de deuxième 
        année ( sept ans ).
Ns : C’est juste. Je prédis pourtant que la moyenne des classes de quatrième année 
        sera inférieure à 60 % et… que si le test est passé par les élèves de troisième 
        année, qui sont donc un an plus jeunes, leur moyenne sera d’environ 10 % de
        plus que celle des élèves de quatrième année.

Le test a été passé. En troisième année la moyenne a été de 67 % alors qu’elle fut de 56 % en quatrième année. Et pourtant, je ne connaissais aucun enseignant de cette école et aucun élève car je n’étais en poste que depuis trois mois. La seule information dont je disposais était la connaissance des manuels utilisés par les élèves de cette école. Il s’agissait de matériel écrit par la conseillère que je remplaçais et de volumes édités par une maison d’édition et approuvés par le ministère de l’éducation.

Depuis plus de vingt-cinq années, j’interroge des élèves de tous âges afin de comprendre les raisons de leurs difficultés. Neuf fois sur dix au moins, lorsque la cause est identifiée, elle est reliée directement aux manuels utilisés et souvent indirectement au programme d’études. Un bon enseignant peut faire beaucoup, mais lorsqu’un manuel est sous les yeux des élèves durant plus de cent heures par année l’impact de ce manuel est majeur.

Voici ce qui se produit. Plusieurs manuels donnent des trucs aux élèves pour qu’ils réussissent les problèmes sans trop de difficultés. Ces trucs sont parfois mentionnés clairement ou, le plus souvent, découverts par les élèves à notre insu. Mais ces trucs ne fonctionnent pas toujours. Il est alors facile de découvrir, grâce à un test, quels manuels les élèves ont utilisés.

Voici un exemple. Certains manuels offrent de nombreux exercices en numération. Tous les exercices respectent le même modèle et ressemblent à : 

3 centaines, 4 dizaines, 5 unités = … 
4 centaines, 8 dizaines, 7 unités = …

Parfois, la réponse du premier problème est indiquée. Ces exercices sont tellement bien pensés que même les élèves du préscolaire les réussissent rapidement… sans rien comprendre de la numération. 

Mais si vous posez les problèmes suivants à ceux qui " ont pigé " le truc, vous obtenez les réponses entre parenthèses.

3 dizaines, 2 unités, 4 centaines = ( 324 )
2 unités, 5 centaines = ( 25 )
4 dizaines, 16 unités = ( 416 )

Pour les problèmes à texte, des élèves nous ont dit : " Si le mot " chaque " apparaît dans la question, il faut diviser les nombres, le plus grand par le plus petit. " ou encore " Si le mot " ensemble " ou l’expression " en tout " est dans la question, il faut additionner ou multiplier. "

" Comment choisir entre l’addition ou la multiplication dans ce cas ? " Réponse : " Il faut se rappeler ce qu’on a appris dans les jours précédents. "

Notons que la majorité des auteurs de manuels scolaires ne présentent pas la multiplication et l’addition dans le même mois. Alors…

Robert Lyons