MATHADORE
         Volume 2 Numéro 70 - 20 janvier  2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques



             Pourquoi l’échec en mathématiques ?

Malgré les progrès de la médecine du cerveau, la bosse des maths demeure introuvable. Que nous le voulions ou non, les mathématiques ne sont pas héréditaires et les aptitudes facilitant leur apprentissage ne dépendent ni de la culture, ni de la race, ni de la fortune, ni de l’état matrimonial d’un individu ou de ses parents.  Elles ne dépendent pas non plus du sexe de l’élève. Mais, elles peuvent dépendre de l’âge et, dans ce cas, plus c’est tôt, plus c’est facile.

Si nous excluons les élèves affectés par certains problèmes de santé, tous peuvent réussir en mathématiques. Mais alors, pourquoi tant d’échecs ?

Il semble bien que la cause principale en soit la perception que nous avons des mathématiques et, en conséquence, des gestes à poser pour réussir à les apprendre. Pour certains, les mathématiques sont d’abord et avant tout analogiques. Elles ont du sens, elles étudient le monde qui nous entoure sans exclure l’étude de problèmes théoriques ou imaginaires. Pour ces gens, la règle qui veut qu’« un moins multiplié par un moins égale un plus » s’associe, entre autres, avec le fait que deux négations conduisent à une affirmation. Pour eux, extraire une racine carrée, c’est simplement trouver la longueur du côté d’un carré dont l’aire est donnée. Pour eux, l’égalité 
1 $ ÷ ½ = 2 $ a du sens et signifie, par exemple, que 1 $ est la moitié de 2 $. Pour ces gens, les mathématiques sont utiles. Lorsqu’ils les apprennent, ils tentent d’abord de les comprendre en les associant à du concret, à la réalité. Lorsqu’ils vérifient leurs solutions, ils constatent vite si celles-ci ont du sens ou non et, ensuite, ils cherchent les erreurs mineures de calcul ou de transcription.

Pour une seconde catégorie d’élèves, les mathématiques sont d’abord logiques. Penser mathématiques, c’est penser de façon rigoureuse, analytique. C’est chercher des régularités, des lois, des formules, des algorithmes. Le contexte est secondaire, il s’agit de partir d’un ensemble de prémisses et de construire logiquement des conclusions. Pour ces gens, la preuve importe plus que le sens. Ils cherchent le 
« pourquoi » et non le « pour quoi ». Ils vous prouveront qu’un moins multiplié par un moins égale un plus en utilisant des règles mathématiques pour jouer adéquatement avec des symboles et ce, souvent, sans que soit évoqué une seule application courante.

Enfin, il existe une troisième catégorie d’élèves qui considèrent qu’en mathématiques, la mémoire est la clé du succès. Ceux-là croient qu’en multipliant le nombre d’exercices semblables ils finiront par comprendre. Pour eux, il faut mémoriser les définitions, la terminologie, les tables, les formules… Et, après cela, apprendre à quoi tous ces apprentissages servent et, si possible, apprendre pourquoi ils fonctionnent. Ceux-là savent que, pour diviser un nombre par une fraction, il faut multiplier ce nombre par l’inverse de la fraction. Pourquoi ? à quoi cela sert-il ? Plus tard, peut-être, le sauront-ils…

Combien d’adultes nous ont dit avoir réussi en mathématiques grâce à leur mémoire ? Combien d’enseignants nous ont dit avoir compris leurs mathématiques en les enseignant, c’est-à-dire, lorsqu’il leur a fallu trouver des exemples concrets afin de les présenter à leurs élèves ?

Il est possible que nous n’ayons pas tous les même talents, il est possible que certains aient la chance d’avoir une combinaison de talents qui leur permet d’apprendre les mathématiques avec plus de facilité que d’autres. Mais cela a probablement moins d’importance que la perception qu’ils ont des mathématiques et des gestes à poser pour les apprendre.

Quels que soient les talents que nous possédons, celui qui perçoit les mathématiques comme étant une interprétation de la réalité est avantagé par rapport à celui qui y cherche d’abord une structure rationnelle, une logique et ce, même si les mathématiques sont des plus rationnelles. Et celui qui est et restera désavantagé est celui qui croit que les mathématiques sont ni plus ni moins qu’un ensemble d’éléments à mémoriser et à acquérir à la suite d’une longue pratique.

Bref, le succès en mathématiques dépend très peu de nos talents, un peu de notre travail et énormément de nos perceptions. Or, une perception, ce n’est pas héréditaire, c’est quelque chose que nous acquérons, c’est aussi quelque chose que nous pouvons changer.
 

Robert Lyons