MATHADORE
         Volume 2 Numéro 84 - 28 avril  2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

                       OUI  ou  NON!
 

Vous le savez probablement, le nouveau programme du Québec a des visés 
« intégratrices ». On y parle de compétences transversales, de domaines d’expérience de vie, de projets… Associer entre elles les compétences du programme de mathématiques est essentiel. Associer ces compétences à celles des autres matières ou à divers domaines d’expérience de vie devrait être normal. Mais, est-ce que cette occasion, que nous donne le nouveau programme, a été exploitée ?

Il existe un concept que les enfants maîtrisent avant l’entrée à l’école, le concept d’opposition. Ce concept s’applique de façons fort variées dès le premier cycle du primaire.

En éducation physique l’élève distingue l’avant de l’arrière, la droite de la gauche, le chaud du froid. En morale il constate que certains actes sont permis alors que d’autres sont interdits.  En arts plastiques il observe les couleurs claires et les couleurs foncées. En musique, il prend conscience que certains sons sont aigus et d’autres graves. Il distingue aussi, en plus de les symboliser,  les sons ascendants  des sons descendants .

Tout ce qui précède est prévu pour le premier cycle. Pendant ce temps, en mathématiques, le concept d’opposition se manifeste aussi par l’apprentissage des notions : en avant, en arrière ; à droite,  à gauche ; en haut, en bas. L’élève doit aussi se repérer sur un axe. Justement, au sujet du repérage sur un axe, dans le domaine de l’univers social, l’enfant de 6 ou 7 ans doit travailler avec l’axe du temps, un axe où il inscrit sa date de naissance, celle de ses parents, la date du jour,… bref, un axe où figurent des nombres variant entre 1950 et 2010 environ. Pendant ce temps, en mathématiques, le programme prévoit l’étude des nombres inférieurs à 1000 seulement!

Mieux encore, pour le bureau d’approbation des manuels scolaires, pour qu’un manuel soit approuvé « Le contenu du programme d’études pour le cycle auquel le matériel est destiné doit intégralement être respecté, c’est-à-dire couvrir chacun des éléments et ne pas déborder sur le contenu prévu pour un autre cycle.» Roger Vézina, directeur, MEQ, le 3 juillet 2001.

Ainsi, en mathématiques, puisque l’apprentissage des nombres plus grands que 1000 ne doit débuter qu’au deuxième cycle, les manuels scolaires de mathématiques qui s’adressent aux élèves du premier cycle ne doivent pas présenter de nombres plus grands que 1000 mais doivent en même temps « Pour chaque situation d’apprentissage, établir des liens avec des domaines d’expérience de vie, des compétences transversales et disciplinaires.» R. Vézina,  le 3 juillet 2001. Donc, en mathématiques, au premier cycle, il ne faut pas dépasser 1000. Pendant ce temps, dans le domaine de l’univers social, l’élève se situe dans le temps. Et il faut associer les mathématiques à l’univers social ! Il semble qu’au Ministère de l’éducation du Québec, certains fonctionnaires utilisent un calendrier qui a de l’âge !

Revenons, aux choses cohérentes ! En mathématiques, depuis 1489, nous disposons d’un système simple, et à la portée des élèves du premier cycle, pour désigner le concept d’opposition, il s’agit des entiers relatifs. Au moment de l’introduction de ces symboles, ils désignaient les manques et les surplus en finance. Depuis longtemps ils sont utilisés à d’autres fins : la mesure de température prévue au premier cycle en sciences, la lecture de l’heure, le repérage sur un axe spatial ou temporel…

Bref, les élèves du premier cycle doivent envisager quotidiennement, en classe et à la maison, des situations où ils doivent tenir compte d’oppositions. Mieux encore, il ne leur suffit pas de mentionner que tel événement est passé ou à venir, mais aussi de le situer dans un passé ou un futur plus ou moins lointain. Quoi de mieux que les entiers relatifs pour représenter de telles situations ?

Et ce n’est pas tout, en musique, l’élève doit apprendre le « code non traditionnel conventionnel » ( programme p. 247 ) où il représente par    les sons aigus et par  les sons graves. Le tout au premier cycle. Alors, dites-moi, cet élève de 6 ou 7 ans qui développe toutes ces notions où figurent des oppositions, cet élève de 6 ou 7 ans qui apprend à symboliser les sons graves et les sons aigus d’une part et, d’autre part,  les sons ascendants et les sons descendants, ne peut-il, en mathématiques,  apprendre à symboliser ces oppositions  au moyen des signes + et – et même au moyen des entiers relatifs ? Mais voilà, suivant une tradition de valeur douteuse, les auteurs du programme de mathématiques ont situé l’étude des entiers relatifs au troisième cycle, donc pour les élèves de 10 ou 11 ans.

Pendant ce temps, les élèves de 6 ans peuvent avoir accès à la calculatrice. Sur celle-ci, ils peuvent taper 3 - 2, 6 x 3 ou 5 – 2. Faudra-t-il leur interdire de taper 
2 – 5 puisqu’ils obtiendront alors  –3  prévu  pour les élèves de 10 ans  et plus ?  Au lieu de leur faire prendre conscience  que 2 – 5 = -3, faut-il continuer de leur dire que  2 – 5 est impossible ? Ce qui les conduit trop souvent à calculer que 
42 – 35 = 13 ou encore 10 ( 13 en effectuant 5 – 2 au lieu de 2 – 5 et 10 en croyant que 2 – 5 = 0 ). Quel est ce mystérieux principe qui propose que pour aider les élèves plus tard, il faut leur enseigner des faussetés maintenant ?

Avant de tenter d’imaginer différents projets se voulant intégrateurs, ne devrions-nous pas d’abord nous assurer que les concepts du programme de mathématiques, qui peuvent être associés sans difficultés aux concepts des autres programmes, soient développés durant le même cycle d’un programme disciplinaire à un autre ? Est-il pensable que les différents contenus des diverses matières scolaires se rejoignent autrement que par des thématiques trop souvent artificielles ?

Hum ! Il semble que, une fois de plus, le programme de mathématiques manque de… «transversalité».

Un merci spécial aux auteurs du programme de musique qui ont osé montrer que les élèves de 6 et 7 ans peuvent symboliser une opposition.

Robert Lyons