MATHADORE
    Volume 5 Numéro 184 - 8 mai 2005

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

           Difficultés en résolution de problèmes (1)

Les causes de difficultés en résolution de problèmes sont habituellement méconnues. Parmi les « raisons » souvent évoquées, on retrouve les difficultés en compréhension de texte. Il en résulte que, pour aider l’élève en mathématiques, certains croient qu’il faille d’abord l’aider en français, en compréhension de texte. Il est rare que cette stratégie s’avère efficace parce que le diagnostic n’est pas valable.

Certaines difficultés en résolution de problèmes peuvent être associées à des difficultés en compréhension de texte, mais les secondes ne causent pas les premières. En fait, ces deux types de difficultés, lorsqu’elles sont présentes toutes les deux à la fois, correspondent le plus souvent à un manque d’autonomie chez l’élève. Ce manque d’autonomie provient habituellement d’un encadrement trop rigide, de la surprotection ou d’une culture faible.

Oublions le problème de culture qui s’applique rarement. Par contre, la surprotection et  l’encadrement excessif, lesquels résultent généralement de l’insécurité des adultes qui éduquent l’enfant, préparent le terrain à de nombreuses difficultés en compréhension de texte et en résolution de problèmes. De façon typique, l’enfant, qui a subi cette surprotection ou cet encadrement trop rigide, n’a pas développé l’habitude d’envisager une situation dans son ensemble afin de la comprendre. Ce n’était pas nécessaire puisque son entourage le dirigeait suffisamment pour qu’il puisse se contenter d’appliquer des règles, quitte à en demander les raisons. Or, demander et écouter les raisons justifiant une directive ou un interdit n’exige aucune pensée autonome. Ces élèves sont souvent naïfs, on les piège facilement. Par ailleurs, après avoir lu un texte, et ce, même s’ils comprennent le sens de chaque mot de ce texte, ils demandent ce qu’ils doivent faire.

Et nous, que doit-on faire ? D’abord le problème commence à la maison et il faut sensibiliser les parents aux conséquences de la surprotection et de l’encadrement trop rigide. Ensuite le problème se prolonge à l’école par la surprotection scolaire. Cette surprotection, qui résulte de l’insécurité des enseignants qui craignent que leurs élèves échouent, est tellement présente à l’école qu’elle est devenue normale. 

Ainsi, on craint d’aller trop vite et d’exposer les élèves trop rapidement à des apprentissages qui peuvent « les mêler ». À entendre ces apôtres du « lentement mais sûrement », on comprend qu’il faudrait apprendre à un jeune enfant à parler en n’utilisant d’abord, et ce pour plusieurs semaines, que les verbes du premier groupe, au présent…

L’exemple vient de haut – enfin, je veux dire de fonctionnaires qui travaillent au sommet, ou presque, de gratte-ciel impressionnants. Ces adeptes du « tranquillement pas vite » ont horreur de l’enrichissement des programmes j’allais écrire « du dépassement ».   Pour  eux,  3  +  ___  =  5  doit  être vu lorsque l’élève a six ans et 3 + x = 5, jamais avant douze ans… Franchement, seuls les adultes croient que l’algèbre est dangereuse. En cette matière la bravoure et la compétence des jeunes élèves sont très grandes.

à l’école, lorsque les difficultés en compréhension de texte et en résolution de problèmes se manifestent, les élèves sont souvent confiés aux orthopédagogues. Or, le travail avec un ou deux élèves à la fois développe rarement l’autonomie de l’élève. Ce n’est pas dans ce domaine que l’orthopédagogie s’avère vraiment efficace.

Une autre stratégie d’aide, qui est peu rentable, est la multiplication d’études de textes ou de problèmes à résoudre avec un contexte peu ou très élaboré. Si un élève a un problème de vision, ce n’est pas en multipliant les stimulus visuels que vous allez l’aider, c’est probablement en lui offrant des lunettes appropriées.

De plus, la tendance, lorsqu’on veut aider les élèves en résolution de problèmes, est de leur fournir des outils d’analyse du problème ou une démarche de résolution. Bref, les encadrer davantage, eux dont les difficultés résultent justement d’un encadrement trop présent.

Que faut-il faire ? Développer l’autonomie de l’élève, développer son esprit critique, ses capacités de synthèse, son humour, sa créativité, son imagination, ses capacités d’association. Lui faire chercher non pas une façon de résoudre un problème ou d’interpréter un texte, mais plusieurs façons. D’accord cela suppose que le texte laisse place à l’interprétation, ce qui est difficile et comme il faut faciliter le travail aux élèves… Surprotection quand tu nous tiens !

En passant, lorsque vous avez un problème qui vous préoccupe vraiment, à quel moment de la journée une voie de solution vous apparaît-elle souvent ? Est-ce lorsque vous vous poser des questions telles :
- Quelles sont les données ?
- Que cherche-t-on ?
- Quelles sont les conditions ?
- Quelles stratégies puis-je utiliser ?

Si vous réussissez de cette façon, c’est-à-dire en contrôlant ainsi le processus de résolution de problèmes, vous avez de la chance. En ce qui me concerne, c’est souvent lorsque je n’y pense plus qu’une nouvelle idée de solution m’apparaît. Le plus souvent, c’est au réveil. Vous pouvez me croire sur parole, mes rêves n’ont rien de très logiques, ils sont plus souvent farfelus que rationnels, bref fort différents du processus de résolution de problèmes que l’école enseigne.

Robert Lyons