MATHADORE
    Volume 6 Numéro 202 – 22 janvier 2006
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

         La surprotection à l'école (1).

Tel que décrit dans Mathadore 201, la surprotection familiale peut mettre en danger la vie d’un enfant et nuire à son développement intellectuel. Il semble qu’environ vingt pourcent des enfants soient victimes de cette surprotection familiale.

à l’école, c’est une autre affaire, la surprotection est planifiée et programmée. Aucun élève n’y échappe. De plus, les élèves en difficulté d’apprentissage ont habituellement droit à une double et même à une triple ration de surprotection, ce qui rend plusieurs de leurs difficultés permanentes.

Voici comment le système scolaire piège les élèves avec une redoutable efficacité. En quelques mots, il s’agit d’enseigner un concept aux élèves à partir d’exemples ou d’applications non généralisables. L’enseignement de ces exemples ou de ces applications durera suffisamment longtemps pour que les élèves les assimilent et ne les remettent pas en question.

Par la suite, lorsque de nouveaux exemples leur seront présentés, des exemples qui ne peuvent être compris à la lumière de ce qu’ils ont déjà appris, ils se contenteront de les mémoriser sans compréhension.

Voici les premiers pièges que les programmes d’études et les manuels tendent aux élèves de six ou de sept ans :

1. Première année : Lire et écrire les nombres de 0 à 69

Les élèves en tirent la conclusion que l’écriture des nombres est calquée sur la façon de les dire : cinquante-trois, c’est un 5 avec un 3 donc 53 ; soixante-sept, c’est un 6 avec un 7 donc 67. Plus tard, lorsqu’ils aborderont les nombres plus grands que soixante-neuf, soixante-quinze deviendra un 6 avec 15 donc 615, quatre-vingt-cinq deviendra un 4 avec 25 donc 425 et quatre-vingt-douze, un 4 avec 20 et 12 donc 42012.

Bien que ces difficultés seront rapidement contournées par la majorité des élèves, ce piège et les suivants conduiront plusieurs élèves à se méfier soit des mathématiques, soit de leur capacité à les comprendre et à les apprendre de façon autonome. Bientôt, ils croiront que la mémorisation est la clé de l’apprentissage des mathématiques.

2. Les additions et les soustractions simples avec ou sans terme manquant.

D’abord 5 + 3 = … et ensuite 6 – 2 = … Le piège est tendu, l’élève « comprend » l’importance des signes + ou – qui lui indiquent d’additionner ou de soustraire. Après plusieurs semaines de consolidation on propose aux élèves de compléter :   3 + … = 5 et … + 2 = 5. Plusieurs élèves notent alors : 3 + 8 = 5 et 7 + 2 = 5 à cause du signe + qui indique qu’il faut additionner les deux nombres. Le temps passe et les élèves réussissent tant bien que mal ces derniers problèmes. Ils sont maintenant à la fin de leur première année d’études ou au début de leur deuxième année et ils sont alors confrontés à 6  –… = 2. Certains écrivent 6 – 4 = 2, d’autres 6 – 8 = 2. Ces réponses sont habituellement peu solides et il suffit de dire aux élèves qu’ils ont fait erreur pour qu’ils les changent une pour l’autre. En fait, ce qui les trouble c’est qu’au début le signe + exigeait l’addition (3 + 5 = …) mais, depuis quelques semaines (ou mois), le signe + conduit parfois à soustraire (dans 4 + … = 7 ou dans … + 2 = 5). Faut-il croire maintenant que le signe – est aussi « capricieux » ? Alors, ils ne savent pas comment traiter 5 – … = 3. Ils essaient une des deux «possibilités».

Plusieurs mois passeront avant d’aborder …  – 3 = 4 ou … – 4 = 3 et les erreurs les plus fréquentes seront 1 – 3 = 4 et 1 – 4 = 3. En près de deux années d’études, les élèves ont appris que, si le signe + est « volage », le signe – est fiable, qu’il exige toujours la soustraction : 6 – 2 = …, 6 – … = 2 où ils effectuent chaque fois la soustraction suivante, sans tenir compte de la position des symboles : 6 – 2 = 4. Le piège se referme avec … – 3 = 4 ou avec …  – 4 = 3. Plusieurs élèves de sept ou de huit ans décrochent alors, ne comprenant plus pourquoi le fiable symbole – les trahit à son tour.

Les pièges décrits cette semaine frappent les élèves très tôt. Même s’ils réussissent presque tous à s’en tirer avant d’avoir neuf ans, ils en gardent un souvenir qui les conduit à se méfier de leurs capacités à apprendre les mathématiques ou encore à penser que les maths, c’est n’importe quoi.

Voici ce qu’en pensait un élève en difficulté de dix ans : « Je déteste les maths, vive le français et vive la catéchèse. En maths, ce qu’on apprend une année n’est plus vrai l’année suivante et, parfois, la même année. En français et en catéchèse, on me répète toujours les mêmes choses depuis cinq ans. »

Il est probable que vous ne ressentiez plus les méfaits des pièges mentionnés précédemment. La semaine prochaine, nous verrons quelques pièges du cours primaire que très peu d’adultes ont résolus. Cette fois, vous verrez que vous avez été et êtes probablement encore une victime de leur redoutable efficacité.

Robert Lyons.