MATHADORE
    Volume 9 Numéro 291 –  9 novembre 2008
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

                    Un grand défi

à mon avis, en enseignement, rien n’est plus exigeant que de concevoir un programme. Pour diverses raisons, ce sont les programmes de mathématiques qui sont les plus difficiles à construire. En fait les informations nécessaires à cet effet sont très nombreuses et aucune personne seule ou aucun groupe de quelques individus ne possède toutes ces connaissances. De plus, un programme de mathématiques adapté au vingt-et-unième siècle ressemblerait si peu aux programmes traditionnels que son application demanderait des changements considérables dans nos habitudes et techniques d’enseignement. Bref, non seulement la conception d’un tel programme serait longue et exigeante, mais sa mise en application risquerait de s’étendre sur quelques décennies. Pourtant il faut que ce soit fait le plus tôt possible car notre monde est de plus en plus mathématique et, sans une pensée mathématique de qualité, les élèves se voient interdire de nombreux choix de carrières.

Alors, voilà notre défi : tenter de concevoir ensemble un programme de mathématiques qui se rapprochera plus que les programmes actuels de ce dont notre société et nos élèves ont besoin. Vous êtes plus de cinq mille lecteurs de Mathadore, la majorité d’entre vous êtes du monde de l’enseignement et habitez au Québec. Toutefois, plusieurs lecteurs de Mathadore sont des parents qui enseignent à la maison, d’autres n’enseignent pas, mais utilisent les mathématiques quotidiennement. Quelques centaines de lecteurs demeurent en Europe, surtout en France et en Belgique. D’autres sont en Russie, en Israël, en Inde, en Afrique. Bref, vous faites partie de cultures variées et avez des formations fort diversifiées. Cette base de connaissances, d’habitudes, de perceptions devrait permettre de relever le défi. Si vous m’accompagnez dans cette tâche, et ce même si nous échouons, nous aurons passé en revue un grand nombre de notions qui pourront servir immédiatement à accompagner nos élèves ou vos enfants dans leurs apprentissages.

Voici comment je vous propose de procéder. Chaque semaine Mathadore présentera un élément important dont il faut tenir compte et amorcera une discussion à ce sujet. Nous installerons un blogue afin de vous permettre de réagir et de partager vos opinions et votre expérience. Toutes ces informations seront archivées et disponibles à tous. Si elles vous aident à travailler avec un enfant, si elles aident des enseignants en formation, si elles s’avèrent utiles à des fonctionnaires chargés de rédiger un programme, tant mieux ! De toute façon, il me semble que nous apprendrons tous énormément.

Voici un aperçu de ce que nous devrons considérer.

1. L’histoire des mathématiques

• Elle permet d’identifier les problèmes qui ont permis à nos ancêtres de découvrir les mathématiques. Ces problèmes constituent une source d’inspiration au moment de débuter l’apprentissage d’un concept.
• Elle permet d’ordonner les concepts à enseigner. Une des grandes difficultés, lors de la rédaction d’un programme, est justement de construire la séquence d’apprentissages. Or, pour quelqu’un qui maîtrise disons une dizaine de concepts appartenant à la même séquence, il est difficile de les ordonner afin qu’aucun préalable ne soit mal placé.

2. La psychologie de l’apprentissage

• Faut-il commencer par mémoriser des connaissances, par développer des habiletés techniques ou par comprendre des concepts ?

• Doit-on apprendre du simple au complexe ou simplifier le complexe?

• Comment notre cerveau développe-t-il des outils qui permettent de reconnaître un concept mathématique dans une situation problème?

• Qu’est-ce qui conduit l’élève à des difficultés d’apprentissage ?

• Comment faire comprendre à un élève qu’il fait une erreur ?

• Est-ce qu’il existe une sorte de maturation du cerveau qui lui interdit, avant telle étape, de comprendre certains concepts ?

• Pour assurer la permanence des apprentissages, est-il préférable d’apprendre par explications, par répétitions ou par découvertes ?

3. Les applications des mathématiques

à qui et à quoi servent les mathématiques en ce début du vingt-et-unième siècle ? Répondre à cette question c’est se doter de sujets qui devraient inspirer la rédaction de situations d’apprentissages dont le but ne sera plus de redécouvrir les mathématiques, mais de reconnaître un concept acquis dans une de ses applications possibles. 

4. L’évaluation

• Peut-on tout évaluer avec des tests écrits ?

• Quand et comment évaluer ?

• Que chercher lors d’une évaluation diagnostique ? Lors d’une évaluation 
   sommative ? Lors d’une évaluation formative ?

Et, il n’y a aucun doute que d’autres champs de l’expérience humaine devront être considérés.

M’accompagnerez-vous dans cette aventure qui devrait améliorer grandement notre compréhension de l’art et de la science de l’enseignement des mathématiques ?

Robert Lyons