MATHADORE
    Volume 9 Numéro 300 –  8 février 2009
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

           
                Vers un programme pour le préscolaire

Depuis que les enfants de cinq ans fréquentent l’école à temps plein, la tendance à débuter, dès le préscolaire, les apprentissages amorcés autrefois en première année, s’est généralisée.

Pendant les années soixante-dix, proposer le début «précoce» de ces apprentissages était presque considéré comme scandaleux, empêchant les élèves de cinq ans «de vivre leur vie d’enfant». Pour une raison inconnue, à six ans, lorsque l’élève amorçait sa première année, il était alors accepté et nécessaire de mettre fin à cette «vie d’enfant».

Par ailleurs, les garderies et les maternelles quatre ans se sont multipliées et, dans ces établissements, les activités courantes des classes préscolaires publiques ont été de plus en plus exploitées. Ceci, en plus de la transformation de classes préscolaires à mi-temps en classes à temps plein, a placé ces classes devant un vide en ce qui concerne les activités de type mathématique. Il en est résulté de nouvelles activités qui ne devaient ni répéter ce que les élèves de cinq ans avaient vu ni empiéter sur le programme de première année. Ces activités ne me semblent pas toujours adéquates.

En ce sens, une activité très répandue au préscolaire s’appelle le jeu des cent jours. En gros, on tente d’apprendre aux élèves à compter et à dénombrer jusqu’à cent en utilisant le groupement par dix tel que ce qui sera enseigné en première année. Malheureusement, il s’agit d’un des pires choix possibles. Voyons cela de plus près.

Chaque jour, les élèves placent un bâtonnet, qui représente un jour, à un endroit prévu à cet effet. Jusque là, aucun problème, mais la suite, laquelle varie certainement d’une classe à une autre, peut représenter certains risques de problèmes d’apprentissages éventuels. Il faut bien comprendre que, selon l’utilisation de l’activité, les risques peuvent être ou non présents.

Premier risque – le groupement

Lorsque, après dix jours, les élèves attachent des bâtonnets afin de former leur première dizaine, ils posent un geste qui n’a aucune pertinence. En fait, le groupement sert à mettre de l’ordre lors du dénombrement de quantités suffisamment grandes pour qu’une erreur puisse subvenir et lorsqu’il est plus rapide de faire des regroupements et de dénombrer ensuite plutôt que de simplement recommencer le dénombrement. D’après nos recherches, enfants comme adultes ressentent le besoin de regrouper lorsque les éléments à dénombrer sont d’au moins trente à soixante. Cela signifie que le groupement, lorsque seulement une dizaine d’éléments sont présents, doit être habituellement imposé et sa pertinence n’est pas perçue par l’élève. Le risque ? Qu’il considère que les mathématiques sont souvent constituées d’actions difficiles à justifier et qu’il faille souvent attendre que des consignes lui soient données.

Deuxième risque – la numération écrite

L’activité des cent jours utilise habituellement un tableau où figurent les nombres de 1 à 100. Or, derrière ces nombres se cachent des concepts souvent inconnus de l’élève de cinq ans. Prenons les nombres vingt-quatre (24) et quatre-vingts (80), les deux mêmes mots forment deux expressions qui désignent des quantités différentes. Dans un cas, vingt est additionné à quatre alors que dans l’autre ces nombres sont multipliés. Cette distinction, ainsi que le sens de l’addition et de la multiplication, doivent être connus afin d’interpréter correctement la numération orale. Il faudrait s’en assurer avant d’aller trop loin en ce domaine.

Par ailleurs, en numération écrite la valeur de position implique une multiplication de sorte que les deux chiffres 3 de 33 ne représentent pas le même nombre d’éléments. Une interprétation correcte d’un nombre à deux chiffres suppose que l’élève a compris ce qui se cache derrière la valeur de position. Est-ce le cas lorsque les élèves apprennent à reconnaître les nombres sur un tableau de numération pendant l’activité des cent jours ? Le risque ? Que la mémoire remplace la compréhension et le raisonnement lors de cette activité. Que cela conduise à percevoir qu’en mathématiques la mémoire occupe un rôle beaucoup trop important.

En conclusion, la numération positionnelle est apparue il y a environ quinze siècles et elle était l’aboutissement du développement de nombreux concepts mathématiques pendant quelques millénaires. Ajoutons qu’en France, entre autres, il y a à peine cinq siècles, ce sont les chiffres romains qui étaient utilisés et non le système de numération que nous connaissons.

Ainsi, l’activité des cent jours devrait être précédée de plusieurs activités qui développent des concepts figurant dans le programme du premier cycle. Il y a lieu de se demander si sa place n’est pas en première année plutôt qu’au préscolaire.

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Robert Lyons