MATHADORE
    Volume 9 Numéro 307 –  5 avril 2009
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

         Préscolaire : contenu disciplinaire (3)

   Cette semaine, voici une nouvelle activité qui développe le concept du nombre. Encore une fois elle peut être réalisée sans que la terminologie numérique n’intervienne. Cela n’est d’ailleurs pas souhaitable pour plusieurs élèves qui, bien que connaissant la comptine des premiers nombres, n’en saisissent pas nécessairement le sens. Avec les élèves qui savent compter correctement et qui comprennent ce qu’ils font, laissez-les vous le démontrer mais demandez-leur d’imaginer d’autres solutions.

                                    Le loup nous a-t-il visité ?

Afin de solutionner les problèmes de cette activité, les élèves devront mettre de l’ordre dans l’ensemble d’éléments à surveiller ou utiliser un ensemble d’objets ou de symboles qui serviront de témoins. Mettre de l’ordre est une des obligations de base lors de grands dénombrements alors que l’ensemble d’éléments témoins est à la base de la compréhension du rôle des nombres.

Placez devant chaque élève un nombre de quatre à six jetons. Racontez-leur que ces jetons représentent des moutons alors qu’eux sont les gardiens des troupeaux de moutons. Invitez les élèves à observer ce qu’ils ont pendant quelques secondes. Ensuite, demandez-leur de fermer leurs yeux et de coucher leur tête sur leur table.

C’est la nuit, les gardiens dorment mais les loups rôdent. Vous êtes un de ces loups. Passez près de chaque troupeau et enlevez aucun, un ou deux mouton(s) par troupeau. Ajoutez-en un dans quelques troupeaux (naissance). Laissez aussi, près des troupeaux, une carte à jouer, face cachée, qui indiquera ce que vous avez fait grâce à un code très simple que vous modifierez pour chaque problème. Par exemple : cœur : aucun changement; carreau : un mouton de disparu; trèfle : deux moutons de disparus; pique : une naissance.

Demandez aux gardiens de troupeaux de se réveiller afin de vérifier si les loups ont mangé de leurs moutons. Qu’en pensent-ils ? Prenez note des réponses avant de mentionner aux élèves comment interpréter votre code. Avant de donner le second problème, dites-leur que votre code changera la prochaine fois.

Modifiez le nombre de jetons de chaque élève, respectez le maximum de six et … tout le monde au dodo, sauf le loup.

Cette fois, lors de la correction, demandez aux élèves de discuter de ce qu’il faudrait faire pour savoir si le nombre de moutons est inchangé. N’imposez pas de solution, laissez-les proposer leurs idées et les valider lors du prochain problème. 

N’oubliez pas de noter les résultats, ceux-ci vous aideront à identifier les élèves qui ont développé des bases importantes sur le chemin de l’acquisition du concept de nombres.

Reprenez régulièrement cette activité tout en augmentant progressivement le nombre de moutons. En fait, la simple observation de quantités inférieures à neuf peut suffire pour réussir ces problèmes. Les élèves peuvent observer une configuration spéciale et s’en souvenir. Le dénombrement est alors inutile. Cependant, plus le nombre de moutons se rapprochera de la vingtaine, plus ce sera difficile.

On comprendra qu’une excellente stratégie consiste à former des modèles avec les jetons à surveiller. Par exemple, l’élève qui place ses six jetons, comme sont situés les points sur un dé, se donne une excellente chance de constater des changements. Et, lorsque les quantités augmentent, on peut faire des groupements identiques de quatre à six jetons, quitte à ce qu’il en reste deux ou trois tout près. Il suffit ensuite de «prendre une photo» et de tenter de la garder en mémoire … toute une nuit.

Le dénombrement est aussi une excellente stratégie, mais pensez aussi à une comptine dont chaque mot représente un mouton. Connaissant la comptine, il suffit de se souvenir du mot désignant le dernier mouton. 

Une autre technique, similaire au dénombrement ou à la comptine, consiste à former une collection ayant le même nombre d’éléments qu’il y a de moutons. Une collection de perles dont on se fera un collier, par exemple.

Ne proposez aucune des stratégies précédentes tant que le nombre maximum de jetons ne dépassera pas douze et ce, même si peu d’élèves réussissent. Par la suite, s’ils n’ont pas proposé les stratégies mentionnées plus haut, faites-en la proposition et recommencez le jeu en leur demandant d’utiliser ces stratégies. Observez la progression de vos élèves.

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 Robert Lyons